Question

如圖，AB∥DE，F(xiàn)C⊥CD于點(diǎn)C，∠ABC=107°，∠CDE=130°，點(diǎn)G在BC的延長線上，則∠FCG的度數(shù)是________．

Answer 1

33°
分析：過點(diǎn)C作CH∥AB，則∠GCH=∠ABC、∠HCD+∠CDE=180°，因?yàn)椤螱CD=∠GCH-∠HCD，所以可求出∠GCD度數(shù)，F(xiàn)C⊥CD于點(diǎn)C，則
∠FCG=90°-∠GCD．
解答：解：過點(diǎn)C作CH∥AB
∴∠GCH=∠ABC=107°
∴∠HCD+∠CDE=180°
∴∠HCD=180°-130°=50°
∴∠GCD=∠GCH-∠HCD=107°-50°=57°
∴∠FCG=90°-57°=33°．
故答案為33°．
點(diǎn)評：本題利用了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．