Question

5．在一個(gè)盒子中裝有紅球、綠球、白球各1個(gè)，這3個(gè)球除顏色外其余都相同，小明先從盒子中摸出2個(gè)球后放回，小李再?gòu)暮凶又忻��?個(gè)球．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求他們摸到的4個(gè)球恰好包含所有顏色的概率．

Answer 1

分析 列樹(shù)狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：列樹(shù)狀圖得：

等可能結(jié)果：紅紅、紅綠、紅白、綠紅、綠綠、綠白、白紅、白綠、白白，
根據(jù)樹(shù)狀圖分析，每人拿剩的球共有9種等可能的結(jié)果，其中符合條件的有6種結(jié)果，分別為（紅綠、紅白、綠紅、綠白、白紅、白綠）．
故摸到的4個(gè)球恰好包含所有顏色的概率P=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．