Question

化簡求值
已知x=2-

3

，y=2+

3

，求下列各式的值．
（1）x²-y²；
（2）x²+xy+y²．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：（1）求出x+y=4，x-y=-2

3

，xy=4-3=1，再根據(jù)平方差公式變形后代入求出即可；
（2）根據(jù)完全平方公式變形，代入求出即可．

解答：解：∵x=2-

3

，y=2+

3

，
∴x+y=4，x-y=-2

3

，xy=4-3=1，
（1）x²-y²=（x+y）（x-y）=4×（-2

3

）=-8

3

；

（2）x²+xy+y²=（x+y）²-xy=4²-1=15．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和求值，平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡能力．