Question

10．已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB與點(diǎn)E，CF⊥AD與點(diǎn)F，且BC=DC，你能說(shuō)出BE與DF的數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CE=CF，然后根據(jù)HL證得RT△DCF≌RT△ECB，即可證得BE=DF．

解答 解：BE=DF，
∵∠1=∠2，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF，
在RT△DCF和RT△ECB中，
$\left\{\begin{array}{l}{CF=CE}\\{DC=BC}\end{array}\right.$，
∴RT△DCF≌RT△ECB（HL），
∴BE=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．