Question

1．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個銳角α到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（　�。�

• A． 40°
• B． 50°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACC′=∠CAB=70°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)得AC=AC′，∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′的度數(shù)即可．

解答 解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°，
∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個銳角α到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠AC′C=∠ACC′=70°，
∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，
∴旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為40°．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．