Question

王麗在八年級第一學(xué)期的六次測驗中的語文、數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?br/>數(shù)學(xué)：80，75，90，64，88，95
語文：84，80，88，76，79，85
試估計王麗是數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定還是語文成績較穩(wěn)定．

Answer 1

解：先計算平均分得：_{數(shù)學(xué)}=（80+75+90+64+88+95）=82；
_語文=（84+80+88+76+79+85）=82；
S_{數(shù)學(xué)}²=（4+49+64+324+36+169）≈107.7；
S_語文²=（4+4+36+36+9+9）≈16.7；
∵S_{數(shù)學(xué)}²＞S_語文²，
∴語文成績比較穩(wěn)定．
分析：要比較王麗是數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定還是語文成績較穩(wěn)定，需計算并比較它們的方差，先計算其平均數(shù)，根據(jù)方差的計算方法計算方差，進行比較可得結(jié)論．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．