Question

如圖，A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．請補(bǔ)充完整證明“CE∥DF”的推理過程．
證明：∵AE∥BF
∴∠A=∠FBD（________）
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD
在△ACE與△BDF中
∵（________）
∴△ACE≌△BDF（________）
∴________（________）
∴CE∥DF（________）

Answer 1

兩直線平行，同位角相等        SAS    ∠D=∠ECA    全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等    同位角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定方法，三角形全等的判定方法即可解決．
解答：證明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD（ 兩直線平行，同位角相等）．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD．
在△ACE與△BDF中
∵（ ）
∴△ACE≌△BDF（SAS）．
∴∠D=∠ECA（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），
∴CE∥DF（ 同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定方法，三角形全等的判定方法，正確理解判定方法是解題的關(guān)鍵．