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如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，AB與O1C相交于M點(diǎn)。
（1）求證：EA是⊙O1的切線；
（2）連接AD，求證：AD∥O1C；
（3）若DE=1，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且，求r的長(zhǎng)。
解：（1）連結(jié)
∵是的直徑
∴
∴
又∵點(diǎn)A在上
∴AE是的切線。
（2）在中，與都是上的圓周角
∴
在中，由弦切角定理，得
∴
∴。
（3）∵
∴
在中，，
即
在中，
∴，即， ①
在中，
∴，即 ②
由①和②得，解之得。
（3）∵
∴
又∵
∴
設(shè)
∴
∵
∴
解之得
∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，AB與O1C相交于M點(diǎn)．
（1）求證：EA是⊙O1的切線；
（2）連接AD，求證：AD∥O1C；
（3）若DE=1，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且
r
R
=
1
2
，求r的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知：如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，過(guò)B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O1于C點(diǎn)，交⊙O2于D點(diǎn)，∠BAD的平分線AM交⊙O1于E點(diǎn)，交直線CD于F點(diǎn)，交⊙O2于M點(diǎn)．
（1）連接DM、CE，請(qǐng)?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個(gè)三角形，證明它與△DFM相似；
（2）設(shè)CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，過(guò)B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O1于C點(diǎn)，交⊙O2于D點(diǎn)，∠BAD的平分線AM交⊙O1于E點(diǎn)，交直線CD于F點(diǎn)，交⊙O2于M點(diǎn)．
（1）連接DM、CE，請(qǐng)?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個(gè)三角形，證明它與△DFM相似；
（2）設(shè)CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（49）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，過(guò)B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O1于C點(diǎn)，交⊙O2于D點(diǎn)，∠BAD的平分線AM交⊙O1于E點(diǎn)，交直線CD于F點(diǎn)，交⊙O2于M點(diǎn)．
（1）連接DM、CE，請(qǐng)?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個(gè)三角形，證明它與△DFM相似；
（2）設(shè)CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（54）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，AB與O1C相交于M點(diǎn)．
（1）求證：EA是⊙O1的切線；
（2）連接AD，求證：AD∥O1C；
（3）若DE=1，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且，求r的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案