Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x為-1≤x≤3的整數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{（x-2）^{2}}$÷$\frac{4}{x-2}$
=$\frac{x}{x-2}$•$\frac{x-2}{4}$
=$\frac{x}{4}$，
∵x為2時(shí)，原代數(shù)式無(wú)意義，
∴x=-1或0或1或3，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．