Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，則AB²+BC²+CA²的值為（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

分析：由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理得到斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，根據(jù)斜邊AB的長(zhǎng)，可得出兩直角邊的平方和，然后將所求式子的后兩項(xiàng)結(jié)合，將各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵△ABC為直角三角形，AB為斜邊，
∴CA²+BC²=AB²，
又∵AB=2，
∴CA²+BC²=AB²=4，
則AB²+BC²+CA²=AB²+（BC²+CA²）=4+4=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的知識(shí)，是一道基本題型，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，難度一般．