Question

【題目】某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

Answer 1

【答案】（1）72﹣2x；（2）小英說法正確．

【解析】

試題分析：（1）設AB=x米，根據(jù)等式x+x+BC=69+3，可以求出BC的表達式；

（2）得出面積關系式，根據(jù)所求關系式進行判斷即可．

試題解析：（1）設AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x；

（2）小英說法正確；矩形面積S=x（72﹣2x）=，∵72﹣2x＞0，∴x＜36，∴0＜x＜36，∴當x=18時，S取最大值，此時x≠72﹣2x，∴面積最大的不是正方形．