Question

如圖△ABC、△ADE都是等邊三角形，點E在CB延長線上．求證：DB=CE．

Answer 1

證明：∵△ABC、△ADE都是等邊三角形，
∴AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=60°，
∴∠2+∠3=∠1+∠3，
即∠DAB=∠EAC，
在△ADB和△AEC中，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴DB=EC．
分析：首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=60°，再證明∠DAB=∠EAC，即可利用SAS判定△ADB≌△AEC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證出DB=EC．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是證明△ADB≌△AEC．