Question

2．計(jì)算：
（1）$\sqrt{\frac{a}}÷\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a^3}}$
（2）$（{\sqrt{2}-\sqrt{12}}）（{\sqrt{18}+\sqrt{48}}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后利用多項(xiàng)式乘法展開，再合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{a}•\frac{1}{ab}•\frac{{a}^{3}}}$
=$\frac{\sqrt{ab}}{|b|}$；
（2）原式=（$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$）
=6+4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{6}$-24
=-2$\sqrt{6}$-18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．