Question

3．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，4）．
（1）常數(shù)k=-12，畫出該函數(shù)在第四象限內(nèi)的圖象；
（2）當(dāng)3＜x＜6時(shí)，-4＜y＜-2；當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是y＜-3；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＜-6；當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，y＞6．

Answer 1

分析 （1）首先確定反比例函數(shù)的解析式，然后作出其圖象即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式結(jié)合其圖象寫出自變量的取值范圍或函數(shù)值的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），
∴k=-3×4=-12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{12}{x}$，
∴其圖象為：


（2）由函數(shù)的增減性得：當(dāng)3＜x＜6時(shí)，-4＜y＜-2；當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是y＜-3；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＜-6；當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，y＞6．
故答案為：-12；-4，-2，y＜-3，2，-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，能夠作出圖象并利用數(shù)形結(jié)合的方法確定自變量的取值范圍或函數(shù)值的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．