Question

17、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在中線AD上，找出圖中所有的全等三角形，并選擇其中一對(duì)說(shuō)明它們?yōu)槭裁慈�等�?/div>

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分析：利用全等三角形的判定方法得到圖中所有的全等三角形為：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．

解答：解：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
在△ABC中，
∵AB=AC，點(diǎn)E在中線AD上，
∴BD=DC．
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD，
又AB=AC，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∴AB=AC，AD是△ABC的中線，
∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一），
∴∠BDE=∠CDE=90°，
又BD=CD，ED=ED，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到難，不重不漏．這種類型的題目一定要結(jié)合已知在圖形上的位置，依據(jù)全等的判斷方法進(jìn)行做題．

Answer 1

分析：利用全等三角形的判定方法得到圖中所有的全等三角形為：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．

解答：解：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．
在△ABC中，
∵AB=AC，點(diǎn)E在中線AD上，
∴BD=DC．
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD，
又AB=AC，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∴AB=AC，AD是△ABC的中線，
∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一），
∴∠BDE=∠CDE=90°，
又BD=CD，ED=ED，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到難，不重不漏．這種類型的題目一定要結(jié)合已知在圖形上的位置，依據(jù)全等的判斷方法進(jìn)行做題．