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如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3m，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

 

【答案】

3

【解析】解：在Rt△DAE中，

∵∠DAE=45°，

∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3．

∴AD2=AE2+DE2=（3）2+（3）2=36，

∴AD=6，即梯子的總長為6米．

∴AB=AD=6．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，

∴∠ABC=30°，

∴AC=，

AB=3，

∴BC2=AB2-AC2=62-32=27，

∴BC=m，

∴點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=3m．

在Rt△ADE中，運(yùn)用勾股定理可求出梯子的總長度，在Rt△ABC中，根據(jù)已知條件再次運(yùn)用勾股定理可求出BC的長．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3
2
米．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時，梯子的頂端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)的墻上時，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)B到地的垂直距離BC=5
3
米，求兩堵墻之間的距離CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，當(dāng)D到地面的垂直距離DE=2
2
m，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在兩面墻之間有一根底端在A點(diǎn)的竹竿，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，竹竿的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，竹竿的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，AC=2米，則DE的高度為
2
2
2
2
 米．（墻面垂直地面）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3
2
m．則點(diǎn)B到地面的垂直距離BC是
3
3
m
3
3
m
．

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