Question

計算．
（1）
（2）
（3）（）（）-（）²
（4）（）²⁰⁰⁹（）²⁰¹⁰
（5）x²-12x-4=0　　　　　　　　　
（6）（x+2）²-10（x+2）+24=0．

Answer 1

解：（1）=（2××2）=2；

（2）=2a-a+3a=a；

（3）（）（）-（）²=（5-2）-（3-2+2）=3-3+2-2=2-2；

（4）（）²⁰⁰⁹（）²⁰¹⁰=（）²⁰⁰⁹•（）²⁰⁰⁹•（）=[（）（）]²⁰⁰⁹•（）=-1；

（5）x²-12x-4=0，
∵a=1，b=-12，c=-4，
∴△=144+16=160，
∴x===6，
∴x₁=6+2，x₂=6-2；

（6）（x+2）²-10（x+2）+24=0，
（x+2-4）（x+2-6）=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
解得x₁=2，x₂=4．
分析：（1）根據(jù)二次根式乘除混合運算的法則，按照從左往右的順序依次進行即可；
（2）先將各二次根式化簡為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（3）先根據(jù)平方差公式與完全平方公式分別計算乘法與平方，再去括號，計算即可；
（4）先逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，將（）²⁰¹⁰寫成（）²⁰⁰⁹•（），再逆用積的乘方的性質(zhì)，將原式變形為[（）（）]²⁰⁰⁹•（），然后根據(jù)平方差公式計算即可；
（5）利用公式法求解即可；
（6）將x+2看作一個整體，利用十字相乘法求解即可．
點評：本題主要考查了一元二次方程的解法，二次根式的混合運算，屬于基礎(chǔ)題，需熟練掌握．