Question

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=

CE

=

1

2

BC

．
（2）∠BAD=

∠DAC

=

1

2

∠BAC

．
（3）∠AFB=

∠AFC

=

90°

．
（4）S_△AEC=

3

．

Answer 1

分析：分別根據(jù)三角形的中線、角平分線和高及三角形的面積公式進行計算即可．

解答：解：（1）∵AE是中線，
∴BE=CE=

1

2

BC．
故答案為：CE，BC；

（2）∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠DAC=

1

2

∠BAC．
故答案為：∠DAC，∠BAC；

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°．
故答案為：∠AFC，90°；

（4）∵AE是中線，AF是高，BE=2，AF=3，
∴BE=CE=2，
∴S△AEC=

1

2

CE•AF=

1

2

×2×3=3．
故答案為：3．

點評：本題考查的是三角形的中線、角平分線和高，熟知三角形的中線、角平分線和高的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．