Question

已知x、y、z滿足|4x-4y+1|+

1

5

2y+z

+(z-

1

2

)2=0，求x+z-y的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式求出x+z-y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．

解答：解：根據(jù)題意得，4x-4y+1=0，2y+z=0，z-

1

2

=0，
解得x=-

1

2

，y=-

1

4

，z=

1

2

，
∴x+z-y=-

1

2

+

1

2

-（-

1

4

）=

1

4

，
∴

x+z-y

=

1 4

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了絕對值非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的定義，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．