Question

6．解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示其解集．
（1）12-4（3x-1）≤2（2x-16）
（2）$\frac{y+1}{6}-\frac{2y-5}{4}＞1$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1\\ 2（x-3）-3（x-2）＞-6.\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（3）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（4）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）去括號12-12x+4≤4x-32，
移項，得-12x-4x≤-32-12-4
合并同類項得-16x≤-48，
系數(shù)化為1得x≥3；
（2）去分母2（y+1）-3（2y-5）＞12，
去括號2y+2-6y+15＞12，
移項4y＜5，
得y＜$\frac{5}{4}$；
（3）
①式去括號x-3x+3≤7
移項2x≥-4
得x≥-2
②式去分母3-（2-5x）＜3x
去括號3-2+5x＜3x
移項2x＜-1
得x＜$-\frac{1}{2}$
則不等式解集為-2≤x＜$-\frac{1}{2}$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1…①}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6…②}\end{array}\right.$，
解①x＞-6，
解②得x＜6
則不等式解集為-6＜x＜6．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．