Question

20、已知兩個連續(xù)奇數的平方差是2000，則這兩個連續(xù)奇數可以是

501，499

．

Answer 1

分析：可設較小的奇數為未知數，根據連續(xù)奇數相差2得到較大的奇數，根據平方差是2000列方程求解即可．

解答：解：設較小的奇數為x，則較大的奇數為x+2，
（x+2）²-x²=2000，
解得x=499，
∴x+2=501，
故答案為501，499．

點評：考查一元二次方程的應用；根據兩個數的平方差得到等量關系是解決本題的關鍵；用到的知識點為：連續(xù)奇數相差2．