Question

3．如圖1，三角形ABC的各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將三角形ABC平移得到三角形A₁，B₁，C₁，使A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，4），
（1）在圖中畫出三角形A₁B₁C₁．
（2）直接分別寫出另外兩個B₁，C₁的坐標(biāo)．
（3）求三角形A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)A和A1的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC向左平移6個單位，再向上平移1個單位得到△A₁B₁C₁，利用此平移規(guī)律寫出B₁，C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）由（1）可得；
（3）利用矩形的面積分別減去三個三角形的面積求解．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；

（2）B₁，C₁的坐標(biāo)分別為（-2，2），（-5，3）；
（3）三角形A₁B₁C₁的面積=4×2-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×4=3.5．

點(diǎn)評 本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．