Question

13．某班為了獎勵在學(xué)校體育運動會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小明到文具店為獲獎的同學(xué)買獎品，小明發(fā)現(xiàn)，如果買1本筆記本和3支鋼筆，則需要19元；如果買2本筆記本和5支鋼筆，則需要33元．
（1）求購買每本筆記本和每支鋼筆各多少元？
（2）班主任給小明的班費只有110元，要獎勵24名同學(xué)每人一件獎品，則小明至少要購買多少本筆記本？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)買1個筆記本3支鋼筆，則需要19元，買2個筆記本和5支鋼筆，則需要33元，列方程組求解；
（2）設(shè)購買筆記本m個，則購買鋼筆（24-m）個，根據(jù)總花費不超過100元，購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，列不等式組求解．

解答 解：（1）設(shè)每本筆記本x元，每支鋼筆y元，
根據(jù)題意列出方程得：$\left\{{\begin{array}{l}{x+3y=19}\\{2x+5y=33}\end{array}}\right.$，
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}}\right.$，
答：每本筆記本4元，每支鋼筆5元；

（2）設(shè)購買筆記本m本，則購買鋼筆（24-m）支，
依題意得：4m+5（24-m）≤110，
解得：m≥10，
答：小明至少要購買10本筆記本．

點評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的不等關(guān)系，列方程和不等式求解．