Question

如果三角形的兩邊長分別為5cm，4cm，第三邊上的高為3cm，則第三邊長為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式解答．解答時(shí)要分情況進(jìn)行討論．

解答：
解：如圖，本題應(yīng)分兩種情況討論：
（1）高在△ABC的外部時(shí)，在Rt△ABD，AB=5，AD=3．
BD=

AB2-AD2

=

52-32

=4，
在Rt△ACD中，AC=4，AD=3，CD=

AC2-AD2

=

42-32

=

7

BC=BD-CD=4-

7

；

（2）AD在三角形內(nèi)部時(shí)，
在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，BD=

AB2-AD2

=

52-32

=4
在Rt△ADC中，AD=3，AC=4，CD=

AC2-AD2

=

42-32

=

7

BC=BD+CD=4+

7

．

點(diǎn)評(píng)：在解答此題時(shí)要注意高在三角形內(nèi)部和在三角形外部?jī)煞N情況，不要漏解．