Question

計(jì)算：
（1）3tan30°+(1-

2

)0+

12

；
（2）

a-1

a

÷(

a

a+2

-

a

a2+2a

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=3×

3

3

+1+2

3

=3

3

+1；

（2）原式=

a-1

a

÷

a(a-1)

a(a+2)

=

a-1

a

•

a(a+2)

a(a-1)

=

a+2

a

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．