Question

1．①解方程：x²-4x+2=0；
②計(jì)算：（-2）³+$\frac{1}{3}$×（2014+π）⁰-|$\frac{1}{3}$|+tan60°．

Answer 1

分析 ①先移項(xiàng)，再配方．
②本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：①移項(xiàng)得x²-4x=-2，
配方得x²-4x+4=-2+4，
（x-2）²=2，
開(kāi)方得x-2=±$\sqrt{2}$，
解得x=2±$\sqrt{2}$，
x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$．
②原式=-8+$\frac{1}{3}$×1-$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-8．

點(diǎn)評(píng) ①本題考查了了配方法，先移項(xiàng)，再配方是解題的關(guān)鍵步驟．
②本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．