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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF，并予以證明． （寫出一種即可）

已知：___________________，__________________
求證：△ABC≌△DEF
證明：

選①④（或②③或②④）
解：已知：①④
證明如下：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF．
∴△ABC≌△DEF．

解析

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點B、D在直線AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，試說明BC∥EF的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交精英家教網BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•建鄴區(qū)一模）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
2
，點C的坐標是C（
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2
2
，
7
2
2
）AB與OC相交于點G．點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內掃過的面積為s，請求出s與t的函數關系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點D、F在線段BC上，點E在線段BA的延長線上，EF與AC交于點G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．請說出AD平分∠BAC的理由．

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