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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

方程|x²-4x-5|=m有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．

考點(diǎn)：根的判別式

專題：分類討論

分析：先將原絕對值方程轉(zhuǎn)化為|（x-2）²-9|=m，據(jù)此作出該方程的圖象；然后根據(jù)圖象填空．

解答：

解：由原方程，得
|（x-2）²-9|=m，
該函數(shù)圖象為：
根據(jù)圖示知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m=0或m＞9．

點(diǎn)評：本題考查了含絕對值符號的一元二次方程．本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．

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下列式子中分解因式正確的是（　�。�

A、x²-4x+4=x（x-4）+4

B、x²+2x+1=（x+1）²

C、a²-b²=（a-b）²

D、2x-4=2（x-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：

-2tan45°+（π-

）⁰ 　　
（2）化簡：（

x-y

x+y

）÷

x2-y2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若b＞a＞0，化簡

(a-b)2

．

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張老師就本班學(xué)生對心理健康知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計．如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解），請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生；
（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級共1 000名同學(xué)，請你估算全年級對心理健康知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，PA=6，∠APB=60°，求陰影部分周長和面積．