Question

我海軍某艦隊為了提升實戰(zhàn)能力，進行奪島演練．如圖，位于A處的甲艦沿北偏東50°的方向以每小時40海里的速度向島嶼P出發(fā)，同時在A處正東方向的B處有乙艦從B處沿西北方向出發(fā)，2小時后兩艦同時到達島嶼P處，問乙艦每小時航行多少海里？（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，

2

≈1.4，結(jié)果精確到1海里/時）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：過點P作PC⊥AB于點C，由兩角互余的性質(zhì)得出∠PAC的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出PC的長，根據(jù)∠PBC=90°-45°=45°可知PB=PC÷sin∠PBC，故可得出PB的長，進而得出結(jié)論．

解答：解：過點P作PC⊥AB于點C，
∵∠PAC=90°-50°=40°，
∴PC=PA•sin∠PAC=40×2sin40°≈51.2海里．
∵∠PBC=90°-45°=45°，
∴PB=PC÷sin∠PBC≈51.2×1.4=71.68海里，
∴乙艦每小時航行

71.68

2

=35.84≈36海里/小時．

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．