Question

（2008•杭州）在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D．BC=3，AB=5，寫出其中的一對相似三角形是    和    ；并寫出它的面積比    ．

Answer 1

【答案】分析：因為直角三角形斜邊上的高，把直角三角形分成的兩個三角形與原三角形相似，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB
∴△CDB∽△ADC
∴BC：AC=3：4
∴面積比為9：16．
（答案不唯一，也可以填：①△CDB∽△ACB，面積比為9：25；②△ACD∽△ABC，面積比為16：25．）
點評：此題主要考查的是相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方；找準相似三角形的對應邊是解題的關鍵．