Question

20個農(nóng)場職工種50公頃田地，這些地可以種蔬菜、棉花和水稻，如果種這些農(nóng)作物每公頃所需的職工和預(yù)計的產(chǎn)值如下：

作物名稱	每公頃所需的職工	每公頃預(yù)計的產(chǎn)值
蔬菜		11000.00元
棉花		7500.00元
水稻		6000.00元

問怎樣安排，才能使每公頃地都種上作物，所有職工都有工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計總產(chǎn)值達(dá)到最高？

Answer 1

解：設(shè)種蔬菜x公頃，種棉花y公頃，種水稻z公頃．
則，
由①、②得，
代入③，得w=500x+435000．
由，得20≤x≤30．
∴當(dāng)x=30時，w_最大=450000元．
此時y=0，z=20．
分析：設(shè)種蔬菜x公頃，種棉花y公頃，種水稻z公頃，農(nóng)作物的預(yù)計總產(chǎn)值是w元．結(jié)合表格根據(jù)20個農(nóng)場職工種50公頃田地列方程組，用x表示y、z，再進(jìn)一步建立w和x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)x、y、z都是非負(fù)數(shù)求得x的取值范圍，進(jìn)而求得w的最大值．
點評：此題綜合考查了方程組和一次函數(shù)的知識，能夠根據(jù)一次函數(shù)的變化規(guī)律和自變量的取值范圍求其最值．