Question

已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P′與P關(guān)于OA對(duì)稱，P″與P關(guān)于OB對(duì)稱，則△OP′P″一定是一個(gè)__________三角形．

Answer 1

等邊 

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．

【解答】解：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、P″，

∴OP=OP′=OP″且∠P′OP″=2∠AOB=60°，

∴△OP′P″是等邊三角形．

故答案為：等邊．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．