Question

如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD=3，則弦AB的長為________．

Answer 1

8
分析：由OC與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點，在直角三角形AOD中，由OA與OD的長，利用勾股定理求出AD的長，由AB=2AD即可求出AB的長．
解答：∵OC⊥AB，
∴D為AB的中點，即AD=BD=AB，
在Rt△AOD中，OA=5，OD=3，
根據(jù)勾股定理得：AD==4，
則AB=2AD=8．
故答案為：8．
點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．