Question

若（a﹣1）²+|b﹣2|=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系．

專(zhuān)題：

分類(lèi)討論．

分析：

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再分情況討論求解即可．

解答：

解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b﹣2=0，

解得a=1，b=2，

①若a=1是腰長(zhǎng)，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，

∵1+1=2，

∴不能組成三角形，

②若a=2是腰長(zhǎng)，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，

能組成三角形，

周長(zhǎng)=2+2+1=5．

故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解．