Question

24、在對某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為2（x-1）（x-9），而乙同學(xué)看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，而將其分解為2（x-2）（x-4），請你判斷正確的二次三項(xiàng)式并進(jìn)行正確的因式分解．

Answer 1

分析：此題可以先將兩個(gè)分解過的式子還原，再根據(jù)兩個(gè)同學(xué)的錯(cuò)誤得出正確的二次三項(xiàng)式，最后進(jìn)行因式分解即可．

解答：解：2（x-1）（x-9）=2x²-20x+18，2（x-2）（x-4）=2x²-12x+16；
由于甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，乙同學(xué)看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，
則正確的二次三項(xiàng)式為：2x²-12x+18；
再對其進(jìn)行因式分解：2x²-12x+18=2（x-3）²．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，題目較為新穎，同學(xué)們要細(xì)心對待．