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已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等嗎？請(qǐng)說明理由．

解：∵AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠ACD=∠ABD=90°．
∵AD=AD，
∴△ACD≌△ABD．
∴AC=AB．
分析：通過證明△ACD≌△ABD從而得出AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：主要考查全等三角形的判定方法的掌握情況．常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，本題比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”來觀察下圖：
（1）已知OM是∠AOB的平分線，P是OM上的一點(diǎn)，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分別為E．F，那么
PE
=
PF
．這是根據(jù)“
AAS
”可得△POE≌△POF而得到的．
（2）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為
6
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CG⊥AB，垂足為G，AD平分∠CAB交CG于E，過E作EF∥AB，交BC于F，
AC
AB
=n．
（1）求證：
CD
BD
=
AC
AB
；
（2）若n=
3
5
，求
DF
FB
的值；
（3）當(dāng)DF=1，BF=2時(shí)，求AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等嗎？請(qǐng)說明理由．
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