Question

物價指數(shù)是反映不同時期商品價格水平、變動趨勢和變動程度的相對數(shù)，例如月物價指數(shù)就可理解為該月購買同等商品的相對花費數(shù)，下表給出了某個國家從1974年1月到1976年4月間每月的物價指數(shù)，試據(jù)這些數(shù)據(jù)的變化勢態(tài)估測1976年5、6、7三個月份的物價指數(shù)．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1974年	100.0	101.7	102.6	106.1	107.6	108.7	109.8	109.8	111.0	113.2	115.2	116.9
1975年	119.9	121.9	124.3	129.1	134.5	137.1	138.5	139.3	140.5	142.5	144.2	146.0
1976年	147.9	149.8	150.6	153.5

Answer 1

解：首先把表中數(shù)據(jù)移至坐標系中．

觀察所畫的折線，可用多種方法估算．
方法1：從1975年9月份以后，物價指數(shù)曲線近似于一條直線，
過（1975.12，146.0）和（1976.4，153.5）直線如下式所示

得y=1.875x+101，
據(jù)此直線估算1976年5月（相當x=29），
6月（x=30），7月（x=31）的物價指數(shù)（y的值）：
x=29時，y=155.37，
x=30時，y=157.25，
x=31時，y=159.12；

方法2：將1975年每月的物價指數(shù)減去1974年相應月份的物價指數(shù)；
再將1976年1～4月的物價指數(shù)減去1975年的相應數(shù)字，得到下表：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1974～1975增長	19.9	20.2	21.7	23.0	26.9	26.4	28.8	29.5	29.5	29.3	29.0	29.1
1975～1976增長	28.0	27.9	26.3	24.4

雖然1974～1975年同期的指數(shù)是增長的，
但1975～1976年卻是同期下降的，下降的幅度為
1～2月28.0-27.9=0.1，
2～3月27.9-26.3=1.6，
3～4月26.3-24.4=1.9
估測4～5月，5～6月，6～7月的下降幅度亦為1.9，則
1976年5月物價指數(shù)134.5+（24.4-1.9）=157.0，
1976年6月物價指數(shù)137.1+（24.4-3.8）=157.7，
1976年7月物價指數(shù)138.5+（24.4-5.7）=157.2．
分析：結合圖象得出大致圖象的解析式，利用特殊值法可以解決．
點評：此題主要考查了利用圖象觀察規(guī)律，得出特殊圖象的解析式，很好的聯(lián)系到了實際生活．