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二次函數(shù)過A(-1,0) B(0,-3)兩點，且對稱軸是X=1求出它的解析式

 

【答案】

【解析】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．

已知A（-1，0），對稱軸為x=1，根據(jù)拋物線的對稱性可知拋物線與x軸另一交點是（3，0），設交點式，將B（0，-3）代入求a即可．

解：∵拋物線過點A（-1，0），對稱軸為x=1，

∴拋物線與x軸另一交點是（3，0），

設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），

將B（0，-3）代入，得a=1，

∴y=（x+1）（x-3），

即y=x2-2x-3．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、二次函數(shù)過A（-1，0），B（0，-3）兩點，且對稱軸是x=1，求出它的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（
5
4
，
9
8
）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，
1
2
）是否在直線AC上；
（3）過點M（1，
1
2
）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數(shù)精英家教網(wǎng)y=
12x
的圖象經過點A．
（1）求點A的坐標；
（2）如果頂點是A的二次函數(shù)過原點，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)過A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），過A點作x軸的平行線交拋精英家教網(wǎng)物線于一點D，線段OC上有一動點P，連接DP，作PE⊥DP，交y軸于點E．
（1）求AD的長；
（2）若在線段OC上存在不同的兩點P1、P2，使相應的點E1、E2都與點A重合，試求m的取值范圍；
（3）設拋物線的頂點為點Q，當60°≤∠BQC≤90°時，求m的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)過點A（0，-2 ），B（-1，0），C （2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當x為何值時，這個二次函數(shù)取到最小值？并求出這個最小值．

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