Question

4．如圖，在一張長(zhǎng)為9cm，寬為8cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的鈍角等腰三角形，則剪下的鈍角等腰三角形腰上的高為3或4cm，（要求：鈍角等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）

Answer 1

分析 分類討論：腰在寬BC上時(shí)，腰在寬AB上時(shí)，根據(jù)勾股定理可得答案．

解答 解：腰在寬BC上時(shí)，如圖：
CE=EF=5，
BE=BC-CE=8-5=3．
由勾股定理，得
FB=$\sqrt{E{F}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4cm，
當(dāng)腰在寬AB上時(shí)，如圖，
BE=EF=5，AE=AB-BE=9-5=4，
由勾股定理，得
AF=$\sqrt{E{F}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{3}}$=3cm，
故答案為：3或4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定，利用了等腰三角形的定義，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．