Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線(xiàn)EF與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)G。

若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，則BC的長(zhǎng)是（ ）

A．3                B．6                C．8                D．12

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：在梯形ABCD中，AD∥BC，EF為中位線(xiàn)，所以AD∥BC∥EF。所以在△BEG和△BAD中，，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），且，所以△BEG△BAD。因?yàn)镋F為中位線(xiàn)，即點(diǎn)E為AB中點(diǎn)。所以，AD=4（已知）。所以EG=2.因?yàn)?EG﹕GF=2﹕3，可求出EF=5.根據(jù)梯形中位線(xiàn)的性質(zhì) 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。求出BC=6。

考點(diǎn)：梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度偏低，主要考查學(xué)生對(duì)梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。根據(jù)梯形中位線(xiàn)的性質(zhì) 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半，即中位線(xiàn)長(zhǎng)度=（上底+下底）。抓住重點(diǎn)信息具體分析所求邊與已知條件之間所帶的關(guān)系。如本題中求BC，要能夠通過(guò)中位線(xiàn)公式靈活轉(zhuǎn)化為求EG長(zhǎng)度為突破口。