Question

計(jì)算（1）-8+3-2  （2）12-（-18）+（-7）-15   （3）(-7)×(-

4

3

)×

5

14

÷(-

2

3

)  （4）

1

2

×4+16÷（-2）
    （5）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5            （6）（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加法運(yùn)算律把-8和-2結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加算出結(jié)果，再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則：取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即可得到最后結(jié)果；
（2）根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用加法運(yùn)算律把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合相加，把所得的和相減即可得到結(jié)果；
（3）先根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定積的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘，約分即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，第一項(xiàng)約分得出結(jié)果，第二項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則得出結(jié)果，并把兩者相加即可得到最后結(jié)果；
（5）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，-2²表示兩個(gè)2乘積的相反數(shù)，-1的四次方為1進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘的法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果，最后利用加法法則計(jì)算得出最后結(jié)果；
（6）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里邊的，然后利用兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-8-2+3
=-10+3（2分）
=-7；（4分）

（2）原式=12+18-7-15（1分）
=30-22（3分）
=8；（4分）

（3）(-7)×(-

4

3

)×

5

14

÷(-

2

3

)
=（-7 ）×（-

4

3

）×

5

14

×（-

3

2

）（1分）
=-7×

4

3

×

5

14

×

3

2

（2分）
=-5；（4分）

（4）

1

2

×4+16÷（-2）
=2+（-8）（2分）
=-6；（4分）

（5）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
=-4+3×1-（-20）（1分）
=-4+3+20（2分）
=19；（4分）

（6）（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]
=100+[16-（1-9）×2]（1分）
=100+[16-（-8）×2]
=100+（16+16）（3分）
=132．（4分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，由括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生做題時(shí)注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示兩個(gè)2乘積的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-2的乘積．