Question

方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解為（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：要求方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個(gè)未知數(shù)的值．

解答：解：由已知，得y=

16-4x

3

，
要使x，y都是正整數(shù)，
合適的x值只能是x=1，4，
相應(yīng)的y值為y=4，0．
分別為

x=1 y=4

，

x=4 y=0

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．