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函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式(k>0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1>x2>0,分別過A,B向x軸作AA1⊥x軸于A1,BB1⊥x軸于B1,則S△AA1O________S△BB1O,若S△AA1O=2,則函數(shù)解析式為________.

=    y=
分析:利用反比例函數(shù)中,直角三角形的面積與反比例函數(shù)的系數(shù)大小之間的關(guān)系計算.
解答:兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2),
在函數(shù)y=(k>0)的圖象上,
因而代入得到:k=x1y1=x2y2,
則S△AA1O=x1y1,S△BB1O=x2y2,
則S△AA1O=S△BB1O;
設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,n),
則S△AA1O=mn=2,
則mn=4,
設(shè)函數(shù)的解析式是y=
A點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,n)一定滿足函數(shù)解析式,
得到p=mn=4,
則函數(shù)解析式為y=
則S△AA1O=S△BB1O(填“>”“=”或“<”),
若S△AA1O=2,則函數(shù)解析式為y=
故答案為:=;y=
點(diǎn)評:注意本題中的結(jié)論,反比例函數(shù)中,直角三角形的面積與反比例函數(shù)的系數(shù)大小之間的關(guān)系,需要熟記.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x
x-1
中自變量x的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)小明家、小亮家、學(xué)校在一條直的街道上,平時他倆乘同一校車上學(xué),小明家距學(xué)校比小亮家遠(yuǎn),每天小明比小亮早5分鐘乘上校車上學(xué).某日,因小明比每天晚了5分鐘趕不上校車,由爸爸開自家車送小明上學(xué).設(shè)兩車均勻速行駛,小亮乘車時間為x(分),小明與小亮之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)小明和小亮家相距
 
km;
(2)請解釋圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義;
(3)求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(4)求校車及自家車的車速(單位:km/小時);
(5)求小明家與學(xué)校的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:拋物線y=-x2+(k+1)x+2k+1經(jīng)過點(diǎn)A(0,3).
(1)求k的值;
(2)設(shè)拋物線交x軸于B、C兩點(diǎn)(B在C右邊),點(diǎn)P(m,n)是拋物線上的一個動點(diǎn),且位于直線AB上方,設(shè)△PAB的面積為s,試寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出s的最大值;
(3)平行于x軸的一條直線交拋物線于E、F兩點(diǎn),若以EF為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•大慶)如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=
k2x
(k2≠0)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為D,若OA=OB=OD=2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•白下區(qū)一模)(1)在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》時,我們從“數(shù)”和“形”兩個方面對二次函數(shù)y=x2和y=(x+3)2進(jìn)行了研究,現(xiàn)在讓我們重溫這一過程.
①填表(表中陰影部分不需填空):
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x2
y=(x+3)2
②從對應(yīng)點(diǎn)的位置看,函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=(x+3)2的圖象的位置有什么關(guān)系?
(2)借鑒(1)中研究的經(jīng)驗(yàn),解決問題:
①把函數(shù)y=2x的圖象向
(填“左”或“右”)平移
3
3
個單位長度可以得到函數(shù)y=2x+6的圖象.
②直接寫出函數(shù)y=
k
x-m
(k、m是常數(shù),k≠0,m>0)的兩條不同類型的性質(zhì).

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同步練習(xí)冊答案