Question

如圖所示，P、Q是△ABC邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。

Answer 1

解：因為PA=PQ=AQ，
所以∠APQ=∠PQA=∠QAP=60°（等邊三角形三個角都為60°）
因為PA=PB，
所以∠B=∠PAB（等邊對等角）。
又∠B+∠PAB=60°（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和）。
所以∠PBA=∠PAB=30°，同理∠QAC=30°。
所以∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°