Question

如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=56°，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE，垂足為F，求∠ADF的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠B=32°，∠C=56°，
∴∠BAC=92°．
∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠BAE=∠BAC=46°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=78°．
∵AD⊥BC，DF⊥AE，
∴∠ADF=∠AED=78°．
分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和求得∠AED，再根據(jù)等角的余角相等，即∠ADF的度數(shù)等于∠AED的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題要首先明確思路，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理及其推論、角平分線(xiàn)的定義、等角的余角相等進(jìn)行求解．