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如圖,兩個同心圓中,弦AB和小圓相切,且AB=12,∠COD=120°,則圖中陰影部分的面積為
 
(結果保留π)
考點:扇形面積的計算,切線的性質
專題:
分析:過點O作OE⊥AB于點E,連接OB,由垂徑定理得到BE=
1
2
AB=6,然后即可根據(jù)扇形的面積公式求出陰影部分的面積.
解答:解:如圖,過點O作OE⊥AB于點E,連接OB,
∵大圓的弦AB切小圓于P
∴OE⊥AB,
∴BE=
1
2
AB=6,
∴S陰影部分=S大扇形-S小扇形
=
360-120
360
π(OB2-OE2
=
2
3
π•BE2=24π.
故答案為:24π.
點評:本題考查了扇形的面積計算,主要利用了垂徑定理以及扇形的面積公式,注意掌握扇形的面積公式:S=
R2
360
練習冊系列答案
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1
2
∠P.

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(2)化簡:
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-x
÷(x+1-
3
x-1

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計算-3a(a-2b)=
 

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