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如圖所示，在中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是
[     ]
A．AC⊥BD
B．OA=OC
C．AC=BD
D．A0=OD
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）我們在幾何的學(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)，很多圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系．例如：菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直”和菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣．但是課本中對菱形的另外一個(gè)性質(zhì)“菱形的對角線平分一組對角”卻沒有給出類似的判定定理，請你利用如圖所示圖形研究一下這個(gè)問題．
要求：如果有類似的判定定理，請寫出已知、求證并證明．如果沒有，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面推理過程的括號內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對邊相等
）
DC∥AB（
平行四邊形的對邊相互平行
平行四邊形的對邊相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代換
等量代換
）
即AF=CE（
等量代換
等量代換
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的對角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們在幾何的學(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)，很多圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系．例如：菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直”和菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣．但是課本中對菱形的另外一個(gè)性質(zhì)“菱形的對角線平分一組對角”卻沒有給出類似的判定定理，請你利用如圖所示圖形研究一下這個(gè)問題．
要求：如果有類似的判定定理，請寫出已知、求證并證明．如果沒有，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．

【專題】計(jì)算題．

【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠AOB的度數(shù)，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可求出∠ACB的度數(shù)．

【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），

連接BD，AD，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

又∵四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

則∠ACB＝110°．

故選B。

【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們在幾何的學(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)，很多圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系．例如：菱形的性質(zhì)定理“菱形的對角線互相垂直”和菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣．但是課本中對菱形的另外一個(gè)性質(zhì)“菱形的對角線平分一組對角”卻沒有給出類似的判定定理，請你利用如圖所示圖形研究一下這個(gè)問題．
要求：如果有類似的判定定理，請寫出已知、求證并證明．如果沒有，請舉出反例．

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