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將（1+2x-x2）2展開，所得多項式的系數(shù)和是________．

4
分析：由于（1+2x-x2）2展開后所得的多項式中的式子都含有x（除常數(shù)項外），故只要讓x=1即可求得多項式的系數(shù)和．
解答：∵（1+2x-x2）2展開后所得的多項式中的式子都含有x（除常數(shù)項外）
∴要求多項式的系數(shù)和，將x=1代入（1+2x-x2）2即可
∴多項式的系數(shù)和=（1+2×1-12）2=4．
故此題答案為4．
點評：本題考查了多項式乘多項式的性質，主要應該知道展開后所得的多項式中的式子都含有x（除常數(shù)項外）．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、將（1+2x-x2）2展開，所得多項式的系數(shù)和是
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

初三（1）班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當AB為1米，長方形框架ABCD的面積是
4
3
4
3
m2；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=
-x2+2x
-x2+2x
（用含x的代數(shù)式表示）；當AB=
1
1
時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設AB為x米，當AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程
2x2-2x
+2x-x2=1時，如設y=x2-2x，那么將原方程化為關于y的整式方程是
y2+y-2=0
y2+y-2=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將（1+2x-x2）2展開，所得多項式的系數(shù)和是______．

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