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△ABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，若△ABC的周長為36cm，面積為54cm2，則△DEF的周長為______cm，面積為______cm2．

精英家教網(wǎng)
∵在△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，
∴
DE
AC
=
DF
BC
=
EF
AB
=
1
2
，
∴△DEF∽△CAB，
∴
△DEF的周長
△ABC的周長
=
1
2
，
△DEF的面積
△ABC的面積
=（
1
2
）2=
1
4
，
∵△ABC的周長為36cm，面積為54cm2，
∴△DEF的周長=
1
2
×36=18cm，△DEF的面積=
1
4
×54=13.5cm2．
故答案為：18，13.5．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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