Question

不等式（2x-1）²-（1-3x）²＜5（1-x）（x-1）的解集是________．

Answer 1

x＞
分析：解這個(gè)不等式首先要對(duì)不等式的左右兩邊進(jìn)行化簡，兩個(gè)式子的化簡可以利用乘法公式．化簡后就可以變成一個(gè)一元一次不等式，就可以求出x的范圍．
解答：原式化簡得：（4x²-4x+1）-（1-6x+9x²）＜-5（x²-2x+1）
去括號(hào)得：4x²-4x+1-1+6x-9x²＜-5x²+10x-5
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：-8x＜-5
系數(shù)化為1得：x＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，對(duì)于比較復(fù)雜的不等式可以先化簡，本題的難點(diǎn)就在于對(duì)不等式的化簡，化簡時(shí)要注意符號(hào)的變化．